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Mathématiques et Informatique mais aussi Un projet de programme de mathématiques pour la classe de seconde (année 2009-2010) est actuellement soumis à consultation [1]. Il comporte, pour diverses raisons, une composante informatique significative. L'Inspection générale de mathématiques indique qu'« il a été conçu et écrit pour être enseigné et mis en oeuvre avec l'outil informatique ». « L'utilisation de logiciels (calculatrice, ordinateur), d'outils de visualisation et de représentation, de calcul (numérique ou formel), de simulation, de programmation développe la possibilité d'expérimenter, ouvre largement la dialectique entre l'observation et la démonstration et change profondément la nature de l'enseignement. » On retrouve le fait que l'ordinateur est outil d'enseignement et qu'il contribue à faire évoluer les méthodes et les outils des mathématiques [2]. Par ailleurs, « la démarche algorithmique étant, depuis les origines, une composante essentielle de l'activité mathématique », les élèves seront entraînés « à décrire certains algorithmes en langage naturel ou dans un langage symbolique ; à en réaliser quelques-uns à l'aide d'un tableur, d'une calculatrice ou d'un logiciel adapté ». Dans le cadre de calculs sur des nombres entiers, les élèves « étudieront les instructions élémentaires (affectation, calcul, entrée, sortie) », et « écriront des programmes calculant et donnant la valeur d'une fonction ». Il s'agira de « coder dans un langage informatique une expression mathématique afin d'en permettre l'évaluation ». Les élèves étudieront également « boucle et itérateur, instruction conditionnelle en programmant un calcul itératif avec une fin de boucle conditionnelle ». Ils apprendront à « utiliser correctement les connecteurs logiques "et", "ou" et à distinguer leur sens des sens courants de "et", "ou" dans le langage usuel ». Enfin, parmi les trois thèmes d'études proposés figurent « Cryptologie et codage », comportant « codage ASCII, écriture binaire, octale, hexadécimale » et des utilisations de « la théorie des graphes ». Chacun sait les actions menées par l'EPI et le groupe ITIC de l'ASTI, pour que l'informatique, science et technique, figure en tant que telle dans les programmes scolaires, avec des notions explicitement « nommées » dans des cursus cohérents et progressifs. Pour former des créateurs et des utilisateurs « intelligents », et non pas des utilisateurs « presse-boutons ». D'évidence, la composante informatique de ce programme de mathématiques participe à cet objectif, dont la légitimité est issue des besoins de la société au 21e siècle. _______________ Mais, d'évidence également, l'informatique c'est aussi la théorie de l'information, les machines et leurs architectures, les réseaux, Internet, les bases de données... qu'il faut étudier pour eux-mêmes afin de les maîtriser. La nécessité d'une discipline informatique au lycée en tant que telle demeure... L'informatique est structurée autour de quatre grandes dominantes : algorithme, langage, information, machine. Si la notion d'algorithme est une notion également présente dans les mathématiques (Euclide, Gauss...) il y a les algorithmes qui n'opèrent pas sur des données mathématiques (algorithmes de routage, par exemple), et langages de programmation, information et machine sont extérieurs aux mathématiques (et d'ailleurs ne figurent nullement dans ce programme soumis à la consultation) [3]. Ce n'est pas par hasard si l'Association for Computing Machinery, la plus grosse association d'informatique scientifique au monde, demande au président Obama d'inclure l'informatique en tant que discipline spécifique dans l'enseignement au même rang que les sciences et les mathématiques ; elle souligne le rôle clef que joue l'informatique dans le développement des compétences pour le 21e siècle [4]. Nous avons signalé récemment le curriculum informatique de l'Ontario (de la 10e à la 12e année) correspondant à un enseignement informatique spécifique : « Le but fondamental du programme-cadre d'études informatiques est d'offrir à l'élève l'occasion d'acquérir des connaissances et des compétences en programmation... Les cours d'études informatiques offrent à l'élève une opportunité unique de comprendre le fonctionnement d'un ordinateur de bureau, d'un téléphone mobile ou d'une calculatrice graphique, ce qui le conduira naturellement à démystifier les technologies de l'information et des communications (TIC) et à les utiliser (de façon plus efficace) dans d'autres disciplines, ainsi qu'à jeter les bases d'un perfectionnement professionnel enrichissant prenant en compte l'évolution des technologies informatiques. Ces cours seront aussi une occasion de découverte et d'enrichissement personnel pouvant orienter des choix de carrière ou de loisirs. » [5]. Nous pourrions prendre d'autres exemples de pays qui ont pris conscience de la nécessité d'introduire un enseignement structuré et progressif de l'informatique et des TIC dès les enseignements scolaires. Ces pays se sont rendus compte que l'approche « outil » – même si elle est nécessaire [6] – ne répond que très imparfaitement aux enjeux de culture scientifique et technique d'une société de plus en plus numérique. Ils ont compris que les emplois et les industries de demain risquent de leur échapper s'ils ne prennent pas en compte cette dimension de culture générale scientifique et technique dans leur système éducatif. Mathématiques et Informatique, pourquoi pas ? Mais d'une manière non exclusive, à côté d'une discipline Informatique et TIC au lycée qui correspond à un enjeu fort et plus large de la société numérique. Sans oublier le fait que l'informatique et les TIC se prêtent particulièrement bien au travail en équipe, à la pédagogie de projet, à la prise d'initiative et à la création. Le report de la réforme du lycée offre l'opportunité d'expérimentations de cet enseignement dans les académies lors de l'année scolaire 2009-2010. Le 8 avril 2009 Jean-Pierre Archambault NOTES [1] http://eduscol.education.fr/D0015/consult_Maths.htm. [2] Voir par exemple l'ouvrage de Gilles Dowek, Les Métamorphoses du calcul. Une étonnante histoire des mathématiques, édition Le Pommier, pour lequel il a obtenu le Grand Prix de philosophie 2007 de l'Académie française. [3] On pourra se référer aux projets de programme pour le lycée et pour la classe de seconde, dans le cadre de la réforme du lycée, élaborés par le groupe ITIC de l'ASTI suite à des « commandes ministérielles » : [4] « ACM demande à Obama d'inclure l'informatique en tant que discipline dans l'enseignement... » [5] « Études informatiques. Le curriculum de l'Ontario de la 10e à la 12e année. » [6] Elle correspond à des enjeux distincts : outil pédagogique, facteur d'évolution des disciplines enseignées, outil de travail personnel et collectif de la communauté éducative. ___________________ |