Dans des géométries cylindriques, nous étudions numériquement l'induction et l'amplification d'un champ magnétique en présence d'un écoulement de fluide conducteur (appelée effet dynamo). Nous présentons un code dénommé DOLMEN basé sur la méthode des éléments finis de Whitney, capable de simuler l'équation de l'induction magnétique dans des géométries complexes. Nous exposons dans cet article des cas de validation en étudiant les courants de Foucault induits dans des cylindres (périodique ou fini) et un cas d'effet dynamo en relation avec l'expérience von Kármán Sodium (VKS) qui a récemment mis en évidence un champ magnétique stationnaire ou intermittent [1].